オーストラリアは「南の国」です。

2世紀のギリシャの地理学者プトレマイオスは､北半球にある陸地とほぼ同じだけの陸地が南半球にも存在するに違いないと考え、これを「未知の南方大陸」 “Terra Australis Incognito” と呼びました。
ここに登場する “Australis” という言葉はラテン語で「南の」という意味であり､後の “Australia” の語源となります。

オーストラリア大陸を発見したのはオランダ人で、当時「ニューオランダ」と名付けられましたが、18世紀イギリスの支配権の拡大に伴ってオランダはこの大陸から全面撤退し、イギリスの探検家フリンダース・マシュー Flinders Matthew の提案で、古代の名称 ‘Australis’ にちなみ「オーストラリア」 ‘Australia’ と呼ばれるようになりました。

詳しいことは、小生の「35日間オーストラリア旅行記」こぼれ話第12話「オーストラリアは何故『豪州』なのか？」をご覧ください。

http://au35days.jonai.net/titbits12.html

ちなみに「オーストリア」の由来はご指摘のとおり「東の国」ですが、これは8世紀にヨーロッパで大きな勢力を持っていた「フランク王国」との位置関係にあるようです。
カール大帝が即位してから積極的に東方への領土拡大に乗り出したフランク王国は、現在のオーストリアがある地域に「オストマルク Ostmark」（東部辺境区）を設けます。これが英語読みに転訛して今の ‘Austria’ になったと言われています。

　今日のニュースで、「オーストリア」大使館が、あまりにも「オーストラリア」大使館に間違われて国違いの訪問者が多いので、日本の政府、報道機関に国名を「オーストリー」に呼称を代えて欲しいと申し入れたそうです。http://www.sankei.co.jp/news/061116/kok003.htm
　「オーストリア」の語源は東の国というドイツ語らしいですが、「オーストラリア」の語源は何でしょうね・・・　　　阿奉でした。